Questions 1 et 2

Énoncé

Dans les années 1960-1970 aux États Unis, Monty Hall a présenté dans son émission télévisée Let's make a deal un jeu qui se déroulait de la manière suivante.

On montre au candidat trois portes fermées.
Derrière l'une de ces portes se trouve une voiture et derrière les deux autres une chèvre.
Le candidat sélectionne alors une porte sans l'ouvrir. Une fois la porte choisie, Monty Hall, qui sait ce qui se trouve derrière chaque porte, ouvre l'une des deux autres portes derrière laquelle se trouve une chèvre. Il informe ensuite le candidat qu'il peut ouvrir sa porte initiale ou changer et ouvrir la dernière porte restante.

Question 1

Conjecturer : y a-t-il une stratégie qui permet d'avoir plus de chance de gagner une voiture ?

Question 2

a. Le programme Scratch simule le jeu.
Jouer 30 parties et noter dans le tableau suivant le nombre de fois où on gagne une voiture puis une chèvre lorsqu'on garde la porte choisie au début (porte initiale) ou lorsqu'on change de porte (porte changée).

    b. À partir du tableau rempli, calculer la fréquence de gain de la voiture avec changement de porte et sans changement de porte.
    c. Ceci confirme-t-il la conjecture émise à la question 1 ?